4.2.1 Método de los tres elementos

El método de medición de los tres elementos funciona independientemente si la carga esta balanceada o desbalanceada, o si se encuentra conectada en delta o en Y con neutro; para circuitos trifásicos sin conductor neutro es posible plantear este sistema de medida a través de la generación de un neutro artificial Así “la determinación de la potencia activa trifásica puede darse con los elementos actuando de forma única o de forma independiente y se hace a partir de una carga conectada en Y, ya que cualquier conexión en delta se puede reducir a una conexión en estrella equivalente”. (Rodríguez, 2011, pág. 143)

El principio de operación del sistema consiste en la medición simultanea de tensión y corriente por fase, ya sea análoga o digital, obteniendo el registro de la potencia activa (P) consumida.

La potencia activa total consumida es la suma algebraica de las lecturas de los tres vatímetros.

Donde , y corresponden a la potencia medida de los elementos (Elemento 1, Elemento 2, Elemento 3) respectivamente.

Figura 4.2.1 Disposición de equipos de medida para realizar medición de potencia activa por método de los tres elementos.

Así la potencia activa trifásica medida se puede expresar como:

Aplicando LVK en la Figura 4.2.1 Disposición de equipos de medida para realizar medición de potencia activa por método de los tres elementos. Las tensiones , , pueden expresarse como:

Sustituyendo las anteriores ecuaciones en la ecuación 6.2.4 se tiene:

Teniendo en cuenta que:

Se deduce:

Por lo tanto la potencia activa trifásica esta dada por:

Al sustituir la ecuación 6.2. 5 en la ecuación de potencia activa trifásica para la medida de cada fase ó vatimetro, se llega a una expresión que cuenta con dos integrales para cada uno, una asociada al componente constante de la potencia y la otra asociada al componente cosenoidal.

El primer término de la integral para cada fase es independiente del tiempo, por lo tanto, es una constante de la integración.

La segunda integral de cada fase da como resultado cero, ya que el valor promedio de una onda sinusoidal en un periodo completo es cero; por lo tanto, el segundo término en la ecuación desaparece y la potencia media trifásica en valores eficaces equivale a:

Luego

 

4.2.1.1 Disposición equipos de medida método de los tres elementos

4.2.1.1.1 Método de los tres elementos- conexión estrella con neutro

Figura 4.2.2 Montaje de equipos de medida para el método de los tres elementos.

4.2.1.1.2 Método de los tres elementos- conexión estrella con neutro artificial.

Figura 4.2.3 Montaje de equipos de medida para el método de los tres elementos en una conexión estrella con neutro artificial.

4.2.1.1.3 Método de los tres elementos- conexión estrella delta.

Figura 4.2.4 Montaje de equipos de medida para el método de los tres elementos en una conexión delta.

4.2 Medición de potencia activa trifásica.	4.2.2 Método de Aron o de los dos elementos