1.2.2.Circuitos con interruptores o fuentes dependientes, señales escalón

Ejemplo 1.

Determinar las condiciones iniciales para la bobina L y la tensión de del siguiente circuito. Además, hallar la velocidad con la que la bobina L permite que la corriente varie desde su valor inicial hasta su valor en estado estable.

Figura 5.2.24 Circuito R-L con fuente escalón para el ejemplo 1.

Para : Se supone que el circuito lleva mucho tiempo con la fuente escalón en su valor de tensión para y por eso, un instante antes de que cambie de estado es decir a , se representa como el circuito de la Figura 5.2.25.

Figura 5.2.25 Estado del circuito R-L un instante antes de que la fuente escalón cambie su valor.

Encontrando los valores de las tensiones y corrientes para .

Para : La bobina L no permitirá un cambio brusco en la corriente instantes después de que la fuente de tensión escalonada cambie de valor. Entonces el circuito se representa como el de la Figura 5.2.26.

Figura 5.2.26 Estado del circuito R-L un instante después de la conmutación de la fuente.

Encontrando los valores de tensiones y corrientes para .

• Para

Haciendo transformación de fuentes para la bobina L que es ahora una fuente de corriente con un valor de en el instante que está en paralelo con la resistencia , a una fuente de tensión en serie con la misma resistencia como se muestra en la Figura 5.2.27.

Figura 5.2.27 Circuito resultante al aplicar transformación de fuentes.

Realizando un divisor de tensión para hallar la tensión inicial

• Para L

Haciendo LVK en el lazo interior

Hallando la velocidad con la que la corriente de la bobina L cambia desde su condición inicial hasta un valor final en estado estable, ecuación 5.1.1.

Reemplazando el valor hallado de y el valor de la inductancia para la bobina L.

Entonces la tasa de cambio con la que este inductor permite cambiar su corriente desde su valor inicial en , hasta su valor final en , es de 12,5 amperios por segundo.

Ejemplo 2.

Encuentre para el circuito mostrado a continuación:

Figura 5.2.28 Circuito R-C con fuentes mixtas para el ejemplo 2.

Para

Como ,y es igual al valor de estado estacionario del circuito para , entonces puede hacerse el análisis que sigue.

Figura 5.2.29 Estado del circuito R-C un instante antes de que la fuente escalón cambie su valor.

Haciendo LVK en la malla central se tiene,

Entonces

Para

Justo cuando se desconectan las fuentes resulta:

Figura 5.2.30 Estado del circuito R-C justo cuando la fuente escalón cambia su valor.

Haciendo LVK en la malla central se tiene,

Hallando la tasa de cambio de la tensión inicial hasta la final se tiene,

Reemplazando el valor hallado de y el valor de la capacidad C.

Entonces la tasa de cambio con la que esta capacidad permite cambiar su tensión desde su valor inicial en , hasta su valor final en , es de seis voltios por segundo. (Rairán, 2004).

 

Señal escalón unitario e impulso unitario	Evaluación de condiciones iniciales ante fuentes senoidales, y otros tipos