3.2.1 Conexión Y-Y (con neutro y sin neutro)

Si una fuente esta conectada en Y al igual que la carga trifasica, se dice que este circuito esta en conexión Y-Y. Al hablar de una conexión Y-Y con neutro decimos que el conductor de neutro esta conectado entre el neutro (n) de la fuente y el neutro (N) de la carga trifasica una conexión Y-Y sin neutro solo cuenta con tres conductores los cuales conectan las terminales de la carga trifasica con las terminales de la fuente trifasica.

3.2.1 Conexión Y-Y balanceado

Un circuito en conexión Y-Y balanceado, es aquel circuito en que la fuente trifásica balanceada está conectada en Y y al igual la carga trifásica balanceada se encuentra conectada en Y. Ahora bien, al tratarse de una carga balanceada las impedancias que forman esta carga son iguales.

Figura 3.2.1 Conexión Y-Y balanceado.

Este tipo de circuito es igual cuando se tiene un conductor neutro que cuando no se tiene, ya que al tener cargas balanceadas la tensión y corriente en el conductor neutro es cero, es decir y . Así el conductor de neutro puede eliminarse sin afectar el sistema.

Es de gran importancia determinar la secuencia de fases con la cual se analizara el circuito, ya que esta secuencia será la misma en las tensiones y corrientes de las cargas; como se mencionó la secuencia determinada para el análisis y solución del circuito será secuencia positiva; aplicando esta secuencia para el circuito de la Figura 3.2.1 Conexión Y-Y balanceado, las tensiones de fase están determinadas por las siguientes ecuaciones:

Teniendo en cuenta que la tensión entre el neutro (n) de la fuente y el neutro (N) de la carga es cero; las tensiones de fase en la carga son las mismas tensiones de fase de la fuente, de esta manera se cumple que:

Las tensiones de línea , para este tipo de circuito se deducen a partir de las tensiones de fase en su forma fasorial, aplicando ley de tensiones de Kirchhoff (LTK), como se expresa a continuación:

Para hallar las tensiones de línea y , es posible a partir de la tensión de línea calculada , siguiendo la misma secuencia de fase de las tensiones de la fuente (secuencia positiva) y asignándoles la misma magnitud y desfasadas entre si 120° se tiene que:

De esta manera la magnitud de las tensiones de línea es veces la magnitud de las tensiones de fase en un circuito en conexión Y-Y balanceado, luego:

En la Figura 3.2.2 Diagrama fasorial que muestra la relación entre tensiones de línea y tensiones de fase. se observan los diagramas fasoriales que muestran la relación entre las tensiones de fase y las tensiones de línea.

Figura 3.2.2 Diagrama fasorial que muestra la relación entre tensiones de línea y tensiones de fase.

Observemos que las tensiones de línea adelantan 30° a las tensiones de fase, este desfase es el que se observa en la ecuación 5.2. 4 .

Para determinar las corrientes en un circuito en conexión Y-Y balanceado es posible analizar cada fase del circuito, obteniendo así las corrientes de línea , e , mediante la ley de ohm:

Como se observa en la Figura 3.2.1 Conexión Y-Y balanceado. La corriente de la línea que conecta la fuente trifásica a la carga trifásica es la misma corriente de fase que circula a través de la impedancia de la carga, por lo tanto en un circuito trifásico en conexión Y-Y balanceado se tiene que la corriente de línea es igual a la corriente de fase:

Donde es la corriente de línea e es la corriente de fase.

Ver  Situación problema 1: Caso de un circuito trifásico balanceado sin neutro

3.2.1.2 Conexión Y-Y desbalanceado con neutro

Un circuito en conexión Y-Y desbalanceado con neutro es aquel circuito con fuente trifásica conectada en Y, carga trifásica desbalanceada conectada en Y donde y el neutro (n) de la fuente está conectado al neutro (N) de la carga por medio de un conductor o una línea de transmisión; al tratarse de una carga trifásica desbalanceada  las impedancias de cada fase son diferentes, como se presenta en la  Figura 3.2.3 Conexión Y-Y desbalanceado con neutro.

Figura 3.2.3 Conexión Y-Y desbalanceado con neutro.

Si observamos la Figura 3.2.3 Conexión Y-Y desbalanceado con neutro. Las fuentes de tensión están en paralelo a la carga y dada la conexión entre neutros de la carga y la fuente, se deduce que las tensiones de fase , , en la fuente son las mismas tensiones de fase en la carga , , , con lo cual se obtienen las ecuaciones:

Para este tipo de conexión es posible reducir el circuito trifásico a tres circuitos monofásicos como se indica en la Figura 3.2.4 Equivalentes monofásicos de un sistema trifásico en conexión Y-Y desbalanceado con neutro.

Figura 3.2.4 Equivalentes monofásicos de un sistema trifásico en conexión Y-Y desbalanceado con neutro.

A partir de los circuitos monofásicos de la Figura 3.2.4 Equivalentes monofásicos de un sistema trifásico en conexión Y-Y desbalanceado con neutro. Se obtienen mediante la ley de ohm las corrientes que circulan para cada carga, dadas por las siguientes ecuaciones:

Estas corrientes son denominadas corrientes de línea; aplicando ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) en los nodos A, B y C se tiene que:

Donde ,, son las corrientes que circulan a través de la carga y son denominadas corrientes de fase.

Teniendo en cuenta las ecuaciones 5.2.16, 5.2.17 y 5.2.18, se puede deducir que para un circuito trifásico con cargas trifásicas conectadas en Y o estrella, las corrientes de fase son las mismas corrientes de línea del circuito.

Las corrientes de línea del circuito producen una corriente de línea en el conductor de neutro, la cual no es cero como en un circuito balanceado, si se aplica ley de tensiones de Kirchhoff (LTK) en el nodo N se tiene que la corriente de neutro está dada por:

Ahora bien, si se quiere conocer las tensiones de línea del circuito, se aplica ley de tensiones de Kirchhoff (LTK) y se obtienen las ecuaciones:

Teniendo así las tensiones de línea.

3.2.1.3 Conexión Y-Y desbalanceado sin neutro

n circuito en conexión Y-Y desbalanceado sin neutro, es un circuito con fuente trifásica conectada en Y y carga trifásica desbalanceada conectada en Y, al tratarse de una carga trifásica desbalanceada las impedancias de cada fase no son iguales es decir y adicionalmente cuando se tiene un circuito sin conductor de neutro, la tensión entre neutros es diferente de cero, por lo tanto el análisis y la solución del circuito cambia.

Figura 3.2 .5 Conexión Y-Y desbalanceado sin neutro

Al no disponer de un conductor de neutro, es posible realizar el análisis del circuito con métodos de solución como nodos, mallas, superposición o transformación de fuentes.

El análisis y solución que se presenta a continuación para este tipo de conexión es el método de solución de mallas.

Figura 3.2.6 Análisis de mallas para un circuito en conexión Y-Y desbalanceado sin neutro.

Si se observa la Figura 3.2.6 Análisis de mallas para un circuito en conexión Y-Y desbalanceado sin neutro. Es necesario plantear las ecuaciones de malla para las corrientes e , aplicando ley de tensiones de Kirchhoff (LTK) en cada una de las mallas se tiene que:

Ordenando los términos se llega a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Una vez se tienen los valores de las corrientes de malla e , se pueden calcular las corrientes de línea del circuito, a partir de las ecuaciones:

En este tipo de conexión, circuito en conexión Y-Y desbalanceado sin neutro, las corrientes de línea son las mismas corrientes de fase del circuito, por lo cual:

Aplicando ley de ohm en cada una de las cargas monofásicas, se obtienen sus respectivas tensiones de fase, como se muestra en las ecuaciones:

Si se quieren conocer las tensiones de línea del circuito, se deben aplicar las ecuaciones 5.2.19, 5.2.20 y 5.2.21.

Ver  Situación problema 2: Caso de un circuito trifásico desbalanceado sin neutro

Conexiones trifásicas de cargas (balanceadas y desbalanceadas) conectadas a fuentes sin pérdidas en líneas de transmisión.	Conexión Delta - Delta.