Práctica Ejercicio 2.12 Potencia instantánea para los diferentes tipos de cargas eléctricas

Al estar seguros de sus cálculos y repasar la teoría, los estudiantes se disponen a realizar la práctica para obtener las curvas de potencia instantánea para los diferentes tipos de redes usando el osciloscopio RIGOL DS 1102E, recordando el circuito de estudio en el dominio del tiempo:

Figura 2.12.19 Circuito de estudio en el dominio del tiempo.

• Elementos puramente resistivos

Figura 2.12.20 Señales de tensión obtenidas del osciloscopio RIGOL DS1102E para un elemento puramente resistivo.

Se necesitan las señales de tensión y corriente para obtener la curva de potencia instantánea, pero debido a que el osciloscopio solo es capaz de medir señales de tensión, se hace necesario obtener la señal de corriente indirectamente, para esto se obtienen dos señales de tensión como muestra el esquema de la Figura 2.12.21: una que será propiamente la tensión en los terminales de la resistencia R1 (Canal 1), y otra que servirá para obtener la corriente que fluye a través de ella (Canal 2), porque en un elemento resistivo puro su tensión y su corriente están en fase, así que se obtiene la corriente dividiendo la tensión medida entre el valor de la resistencia. Cuando se tienen los valores de tensión y corriente se multiplican para obtener la curva de potencia instantánea.

Figura 2.12.21 Esquema de medición para obtener la curva de potencia instantánea para una red puramente resistiva.

Expresando lo anterior en términos de ecuaciones:

Y, para obtener la curva de potencia instantánea para el elemento puramente resistivo:

Teniendo lo anterior presente, se descargaron los datos obtenidos del osciloscopio en formato CSV (Valores separados por comas), cuando se abra el archivo descargado en un ordenador usando Microsoft Excel se encontrará un archivo con una sola columna de datos como lo muestra la Figura 2.12.22:

Figura 2.12.22 Ejemplo de archivo en formato CSV.

En los archivos de formato CSV, se representan tablas en las que las columnas se separan por comas y las filas por saltos de línea, por lo que se debe dividir el contenido de la primera columna en tres columnas de datos, y así organizarlos en una forma similar a como se muestra en la Figura 2.12.23:

Figura 2.12.23 Archivo de formato CSV, con sus datos organizados en tres columnas.

Con los datos organizados, se realiza el procedimiento mencionado anteriormente. Para este caso se exportan los datos a MATLAB y se obtiene la siguiente señal de potencia instantánea para el elemento puramente resistivo:

Figura 2.12.24 Potencia instantánea para un elemento puramente resistivo obtenida a partir de los datos descargados del osciloscopio RIGOL DS1102E.

Se evalúa el error relativo en la medición:

• Elementos puramente inductivos

Figura 1.12.25 Señales de tensión obtenidas del osciloscopio RIGOL DS1102E para un elemento puramente inductivo.

Cabe aclarar que para conseguir las curvas de potencia instantánea, el Canal 1 siempre será usado como tensión en el elemento requerido (en este caso L1), y el Canal 2 será usado para obtener la corriente. Debido a que para elementos puramente inductivos su forma de tensión y corriente no están en fase, se hace necesario medir la tensión de una resistencia que esté en serie con el inductor (R1), pues la tensión que cae sobre la resistencia está en fase con la corriente que fluye a través de ella, y ésta corriente es la misma del inductor al estar en serie. Además, según el esquema de la Figura 2.12.26 se hace necesario invertir la señal obtenida del Canal 1.

Figura 2.12.26 Esquema de medición para obtener la curva de potencia instantánea para una red puramente inductiva.

Expresando lo anterior en términos de ecuaciones:

Y, para obtener la curva de potencia instantánea para el elemento puramente inductivo:

Se descargan los datos en formato CSV, se realiza el procedimiento mencionado anteriormente y se obtiene la siguiente curva de potencia instantánea para el elemento puramente inductivo:

Figura 2.12.27 Potencia instantánea para un elemento puramente inductivo obtenida a partir de los datos descargados del osciloscopio RIGOL DS1102E.

Si se desea conocer el error en la medición:

• Elementos puramente capacitivos

Figura 2.12.28 Señales de tensión obtenidas del osciloscopio RIGOL DS1102E para un elemento puramente capacitivo.

Se procede igual que en los casos anteriores, el Canal 1 muestra la tensión que cae sobre el condensador C1, haciendo la aclaración que según el esquema de la Figura 2.12.29 se hace necesario invertir la señal obtenida de dicho canal, mientras que el Canal 2 muestra la tensión en los terminales de la resistencia en serie al condensador R3, para obtener la corriente que fluye a través de él.

Figura 2.12.29 Esquema de medición para obtener la curva de potencia instantánea para una red puramente capacitiva.

Expresando lo anterior en términos de ecuaciones:

Y, para obtener la curva de potencia instantánea para el elemento puramente capacitivo:

Al descargar los datos en formato CSV y realizar el procedimiento mencionado anteriormente, se obtiene la siguiente curva de potencia instantánea:

Figura 2.12.30 Potencia instantánea para un elemento puramente capacitivo obtenida a partir de los datos descargados del osciloscopio RIGOL DS1102E.

Si se desea conocer el error en la medición:

 

• Red ligeramente inductiva:

Figura 2.12.31 Señales de tensión obtenidas del osciloscopio RIGOL DS1102E para una red ligeramente inductiva.

Para este caso se requiere no la tensión que cae sobre un elemento en específico, sino la tensión en los terminales de la conexión serie entre el resistor R2 y la inductancia L2 (Canal 1), y para conseguir la corriente que fluye a través de los elementos, se mide la tensión en los terminales de R2 (Canal 2) para luego dividirla sobre su valor de resistencia. Según el esquema de la Figura 2.12.32 se hace necesario invertir la señal de ambos canales para obtener las respuestas requeridas.

Figura 2.12.32 Esquema de medición para obtener la curva de potencia instantánea para una red ligeramente inductiva.

Expresando lo anterior en términos de ecuaciones:

Y, para obtener la curva de potencia instantánea para la red ligeramente inductiva:

Al descargar los datos en formato CSV y realizar el procedimiento mencionado anteriormente, se obtiene la siguiente curva de potencia instantánea:

Figura 2.12.33 Potencia instantánea para una red ligeramente inductiva obtenida a partir de los datos descargados del osciloscopio RIGOL DS1102E.

Si se desea conocer el error en la medición:

• Red ligeramente capacitiva

Figura 2.12.34 Señales de tensión obtenidas del osciloscopio RIGOL DS1102E para una red ligeramente capacitiva.

Al igual que para la red ligeramente inductiva se requiere la tensión en los terminales de la conexión serie entre el resistor R3 y el capacitor C1 (Canal 1), y para conseguir la corriente que fluye a través de estos elementos, se mide la tensión en los terminales de R3 (Canal 2) para luego dividirla sobre su valor de resistencia. Según el esquema de la Figura 2.12.35 se hace necesario invertir la señal de ambos canales para obtener las respuestas requeridas.

Figura 2.12.35 Esquema de medición para obtener la curva de potencia instantánea para una red ligeramente capacitiva.

Expresando lo anterior en términos de ecuaciones:

Y, para obtener la curva de potencia instantánea para la red ligeramente capacitiva:

Al descargar los datos en formato CSV y realizar el procedimiento mencionado anteriormente, se obtiene la siguiente curva de potencia instantánea:

Figura 2.12.36 Potencia instantánea para una red ligeramente capacitiva obtenida a partir de los datos descargados del osciloscopio RIGOL DS1102E.

Si se desea conocer el error en la medición:

 

Análisis de resultados

En resumen, se obtuvieron los siguientes valores de error:

Tabla 2.12.8 Recopilación de errores obtenidos para cada medida.

Las curvas obtenidas de potencia instantánea en la práctica tienen la misma forma que las curvas teóricas, se evidencia la forma de la curva para cada tipo de red como se estudió, sin embargo, el error en la medida de las redes ligeramente inductiva y ligeramente capacitiva son mayores a los valores de errores de los demás tipos de redes como se observa en la Tabla 2.12.8, debido principalmente al desgaste de las cargas del banco de trabajo y a la influencia de los equipos de medida. 

 

Ejercicio Situado 3: Potencia instantánea para los diferentes tipos de cargas eléctricas	Ejercicio Situado 4: Series de Fourier