Práctica ejercicio 2.11 Triangulo de potencias
En los elementos como el inductor y el capacitor, no se cuenta con un instrumento que realice la medición de potencia reactiva, los estudiantes se disponen a dar una solución al problema.
Posible solución.
Realizar mediciones de tensión, corriente y potencia en el circuito propuesto
Figura 2.11.17 Circuito propuesto.
Medición de potencia.
Tabla 2.11.18 Valores nominales vatímetro Chauvin Arnoux.
Medición de potencia activa en la fuente.
La primera medición que se va a realizar, es la potencia activa de la fuente, la medición con el vatímetro Chauvin está condicionada al nivel de tensión a la cual se va a realizar la medida, en este caso la tensión es de 400 V, entonces el rango a utilizar será 480V donde la resistencia interna respecto a la tensión es de 480 kΩ y respecto a la corriente será de 40mΩ en serie con una inductancia de 25μH.
Simulación 2.11.2 Simulación de medición de potencia activa para la fuente.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de Potencia Activa para Z1.
En esta simulación, se realiza la medición de potencia activa en la carga Z1, donde se tiene en cuenta el modelo interno del vatímetro, en este caso la tensión es de 186.701 V, entonces el rango a utilizar será 240V donde la resistencia interna respecto a la tensión es de 240 kΩ y respecto a la corriente será de 40mΩ en serie con una inductancia de 25μH.
Simulación 2.11.3 Simulación de medición de potencia activa para Z1.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de Potencia Activa para Z2.
En esta simulación, se realiza la medición de potencia activa en la carga Z2, donde se tiene en cuenta el modelo interno del vatímetro, en este caso la tensión es de 216.804 V, entonces el rango a utilizar será 240V donde la resistencia interna respecto a la tensión es de 240 kΩ y respecto a la corriente será de 40mΩ n serie con una inductancia de 25μH.
Simulación 2.11.4 Simulación de medición de potencia activa para Z2.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de Potencia Activa para Z3.
En esta simulación, se realiza la medición de potencia activa en la carga Z3, donde se tiene en cuenta el modelo interno del vatímetro, en este caso la tensión es de 216.805 V, entonces la escala a utilizar será 240V donde la resistencia interna respecto a la tensión es de 240 kΩ y respecto a la corriente será de 40mΩ en serie con una inductancia de 25μH.
Simulación 2.11.5 Simulación de medición de potencia activa para Z3.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de tensión y corriente.
Tabla 2.11.19 Valores nominales multímetro Fluke 179.
Medición de tensión y corriente en Z1.
En esta simulación, se realiza la medición de tensión y corriente en la carga Z1, para obtener la potencia aparente y poder realizar un análisis de triangulo de potencias en la carga.
En la simulación se tiene en cuenta el modelo interno del voltímetro y amperímetro, en este caso la tensión es de 186.701 V y la corriente es de 0.981 A, entonces el rango a utilizar será 600.0 V donde la resistencia interna es de 10 MΩ y el rango a utilizar para corriente será 6.000 A, donde la resistencia interna será de 37mΩ.
Figura 2.11.18 Propiedades multímetro usado en la simulación de tensión y corriente.
Simulación 2.11.6 Simulación de medición de tensión y corriente para Z1.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición, en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de tensión y corriente en Z2.
En esta simulación, se realiza la medición de tensión y corriente en la carga Z2, para obtener la potencia aparente y poder realizar un análisis de triangulo de potencias en la carga.
En la simulación se tiene en cuenta el modelo interno del voltímetro y amperímetro, en este caso la tensión es de 216.804 V y la corriente es de 1.14 A, entonces el rango a utilizar será 600.0 V donde la resistencia interna es de 10 MΩ y el rango a utilizar para corriente será 6.000 A, donde la resistencia interna será de 37mΩ.
Figura 2.11.19 Propiedades multímetro usado en la simulación de tensión y corriente.
Simulación 2.11.7 Simulación de medición de tensión y corriente para Z2.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición, en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Medición de tensión y corriente en Z3.
En esta simulación, se realiza la medición de tensión y corriente en la carga Z3, para obtener la potencia aparente y poder realizar un análisis de triangulo de potencias en la carga.
En la simulación se tiene en cuenta el modelo interno del voltímetro y amperímetro, en este caso la tensión es de 216.805 V y la corriente es de 320.7 mA, entonces el rango a utilizar será 600,0 V donde la resistencia interna es de 10 MΩ y el rango a utilizar para corriente será 400,0 mA, donde la resistencia interna será de 2Ω.
Figura 2.11.20 Propiedades multímetro usado en la simulación de tensión y corriente.
Simulación 2.11.8 Simulación de medición de tensión y corriente para Z3.
Implementando el modelo interno del instrumento de medición, en el circuito simulado, produce un cambio en la medida, por esta razón se determina el error porcentual del valor de la simulación con el modelo interno, respecto al valor teórico.
Tabla de recolección de datos.
En la Tabla 2.11.20 y Tabla 2.11.21 se muestran los datos suficientes para seguir con el análisis de triangulo de potencias, donde el valor teórico, es el valor obtenido por medio de los cálculos, la columna “equipos de medición” se encuentra el instrumento de medición del cual se utilizó su modelo interno, donde se especifica su rango y resistencia interna, la columna “Valor simulado” muestra el valor obtenido por medio de la medición y la columna de valores esperados, son los datos que entregaría el instrumento real en el momento de realizar la medición.
Tabla 2.11.20 Tabla 1 de recolección de datos para ejercicio 2.
Tabla 2.11.21 Tabla 2 de recolección de datos para ejercicio 2.
Nota: Los valores especificados por la simulación no cumplen exactamente con el rango estipulado por el instrumento por esta razón la columna “Valores esperados” muestra la posible medida que entregaría un instrumento de medida real.
Nota: La columna “Sub divisiones de la escala” muestra la medición, sin multiplicar por el coeficiente.
Figura 2.11.21 Subdivisiones vatímetro Chauvin Arnoux 405.
Figura 2.11.22 Vatímetro Chauvin Arnoux 405.
Las mediciones en el vatímetro Chauvin Arnoux son análogas, la medida depende de un factor de multiplicidad y la franja de medición del vatímetro, que se determina con el nivel de tensión al cual se esté realizando la medida, en este caso por la tensión del elemento a medir, se elige la escala de 240 V que tiene un factor de multiplicidad de 10 y la medición se visualiza en la franja negra.
Para la fuente que tiene una tensión de 400 V, se utiliza la escala de 480 V que tiene un factor de multiplicidad 20 y la medición se visualiza en la franja negra.
La simulación de potencia en la impedancia tres da un error 6.386% por las siguientes razones:
- El instrumento (Vatímetro Chauvin Arnoux) su medición es análoga y no se puede visualizar con exactitud la medición real.
- La potencia en la impedancia es pequeña a comparación con la escala que se está utilizando y esto produce que las sub divisiones de escala sean menores, produciendo un error mayor.
Para realizar un análisis del triángulo de potencias, debe contar con mínimo dos valores, con la simulación se obtuvo potencia activa y se puede determinar la potencia aparente por medio de la ecuación.
Tabla 2.11.22 Valores de tensión, corriente y potencia activa para Z1.
Tabla 2.11.23 Valores de potencia para impedancia Z1.
Figura 2.11.23 Triángulo de potencia para Z1.
Tabla 2.11.24 Valores de tensión, corriente y potencia activa para Z2.
Tabla 2.11.25 Valores de potencia para impedancia Z2.
Figura 2.11.24 Triángulo de potencia para Z2.
Tabla 2.11.26 Valores de tensión, corriente y potencia activa para Z3.
Figura 2.11.27 Valores de potencia para impedancia Z3.
Figura 2.11.25 Triángulo de potencia para Z3
Según la ley de conservación de la energía, para todo circuito la potencia entregada por la fuente de alimentación debe ser igual a la potencia disipada por las cargas, verificamos este principio en el circuito propuesto.
La potencia activa entregada por la fuente es:
La potencia activa disipada por las cargas es:
Realizamos la suma de las potencias en las cargas para obtener la potencia total disipada:
La potencia media total disipada por las cargas es aproximadamente igual a la potencia entregada por la fuente.
- Balance de potencia compleja:
Según la ley de conservación de la energía, para todo circuito la potencia entregada por la fuente de alimentación debe ser igual a la potencia demandada por las cargas, verificamos este principio en el circuito propuesto.
La potencia compleja entregada por la fuente es:
Realizamos la suma rectangular de las potencias complejas en las cargas para obtener la potencia compleja total disipada:
La potencia compleja total disipada por las cargas es aproximadamente igual a la potencia entregada por la fuente.
Análisis de resultados
- Comparación límites operativos de la fuente de alimentación y cargas:
Tabla 2.11.28 Comparación límites operativos de cargas.
Tabla 2.11 29 Valores calculados para fuente de alimentación.
Para estos valores de la fuente de alimentación, se usará la fuente de tensión trifásica variable de 0 a 440V - 4.5A.
Por medio del análisis de triángulo de potencias se determinó las potencias de los elementos, teniendo en cuenta que un elemento puramente resistivo no tiene potencia reactiva y por esta razón la potencia activa es igual a la potencia aparente del elemento, con un elemento puramente capacitivo o inductivo la potencia activa es nula solo cuenta con la potencia reactiva y por esta razíón la potencia reactiva es igual a la potencia aparente del elemento.
Al calcular la potencia demanda por cada elemento y comparar con sus valores nominales, queda demostrado que no sobrepasa sus valores máximos de potencia permitida y es seguro energizar el circuito.
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| Ejercicio Situado 2: Triangulo de potencias |
Ejercicio Situado 3: Potencia instantánea para los diferentes tipos de cargas eléctricas |
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