4.3.5 Desarrollo teórico del circuito trifásico desbalanceado para el método de medición de potencia activa con tres elementos.

4.3.5.1 Conexión ydesarrollo teórico con tres elementos de medición ideales

Se muestra en el Circuito 4.3.5.1 Conexión del circuito desbalanceado por el método de tres elementos de mediciones ideales y plantea el siguiente circuito para resolver la situación problema:

Circuito 4.3.5.1 Conexión del circuito desbalanceado por el método de tres elementos de mediciones ideales

Se muestra en el Circuito 4.3.3.2 Resolución del circuito desbalanceado por el método de tres elementos en mediciones ideales por el método de mallas. Y se plantea resolución por el método de mallas

Resolución por el método de mallas, para analizar los resultados:

Circuito 4.2.8.2 Resolución del circuito balanceado por el método de tres elementos en mediciones ideales por el método de mallas

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2

Resolviendo el cálculo de potencia trifásica aparente, activa y reactiva convencionalmente verdadera

Para el caso desbalanceado se tiene en cuenta las recomendaciones de la norma IEEE-1459. Se determina la potencia reactiva trifásica que debe tener en cuenta la consideración del sistema trifásico como un único sistema y no como la suma de tres sistemas monofásicos independientes, por tanto, la potencia reactiva trifásica se puede calcular como:

es la potencia aparente efectiva total, y es la potencia activa trifásica, que se puede determinar tal como se mostró en el apartado Medición de potencia activa trifásica. son los valores efectivos totales de la tensión y la corriente respectivamente para conseguir calcular la potencia aparente efectiva total que se puede determinar como:

Para sistemas trifásicos de tres hilos se pueden determinar como:

son los valores eficaces de las tensiones de línea del sistema.
son los valores eficaces de las corrientes de línea del sistema.

A continuación, se calcula los valores efectivos de la tensión y la corriente:

En la tensión efectiva total:

En la corriente efectiva total:

Ahora se calcula la potencia aparente efectiva total:

Luego, se calcula la potencia reactiva trifásica:

Se analizan y comparan los valores convencionalmente verdaderos de las variables de potencias activas en la Tabla 4.3.5.1 Tabla de recopilación de valores convencionalmente verdaderos para potencia activa: valor teórico y valor simulado, por el método de tres elementos.

Tabla 4.3.5.1 Tabla de recopilación de valores convencionalmente verdaderos para potencia activa: valor teórico y valor simulado, por el método de tres elementos.

El error de magnitudes entre los valores obtenidos matemáticamente y a través de la simulación es menor al 1%, error que se considera aceptable por lo que proseguiremos en el proceso de medición.

4.3.4.1 Desarrollo teórico de potencias activas y reactivas consumidas de las cargas en el circuito desbalanceado	4.3.5.2 Simulación con tres elementos ideales