4.3.2 Método de Aron o de los dos elementos

La medición de potencia reactiva trifásica mediante el método de Aron o de los dos elementos, es posible determinarla a partir de las lecturas de los equipos de medida obtenidas en la medición de potencia activa trifásica y aplica únicamente para el caso de cargas trifásicas balanceadas y es independiente de las formas de conexión del método de Aron, al igual que en la medición de potencia activa trifásica las variables de tensión y corriente son expresadas en valor eficaz.

 

 

 

Al sumar la lectura de potencia reactiva trifásica de cada uno de los equipos de medida se tiene:

Esta determinación de potencia reactiva trifásica se realiza de la misma manera para las dos formas de conexión restantes del método de Aron o de los dos elementos.

Para el caso de cargas trifásicas desbalanceadas, se debe considerar el circuito trifásico como un único circuito y no como la suma de tres circuitos monofásicos independientes, así la potencia reactiva trifásica es posible calcularla a partir de la siguiente expresión:

Donde es la potencia aparente del circuito trifásico y es la potencia activa trifásica del circuito.

4.3.2.1 Traducción no oficial de la norma IEEE 1459-2010

A continuación, con fines estrictamente académicos se procede a proponer una traducción no oficial de la norma IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, IEEE Std. 1459- 2010, Feb. 2010, comprendida desde la página 13 a la 17. (IEEE Std. 1459 - 2010, 2010, págs. 13 - 17).

Traducción no oficial norma IEEE 1459-2010

3.2 Sistemas trifásicos

NOTA - Las expresiones matemáticas que se consideran de interés para el diseño de instrumentación están marcadas con el signo ||. Cuando el signo || aparece al lado derecho, significa que la última expresión es especial. Cada descriptor del tipo de potencia es seguido por su unidad de medida en paréntesis.

3.2.1 Balance trifásico sinusoidal

En este caso asumiendo un sistema de secuencia positiva en rotación a la izquierda, a, b, c, de la línea a neutro las tensiones son las siguientes:

Las corrientes de línea tienen expresiones similares, y están dadas por:

NOTA 1 - Los sistemas trifásicos y de baja tensión perfectamente sinusoidales y balanceados son poco frecuentes. Sólo bajo condiciones de laboratorio, utilizando amplificadores de baja distorsión, es posible trabajar con fuentes de corriente alterna con THDV <0,1% y desequilibrio de tensión V - / V + <0,1%. Los sistemas prácticos de baja tensión rara vez funcionan con THDV <1% y V - / V + < 0,4%, donde V + y V - son las tensiones de secuencia positiva y negativa.

NOTA 2-En el caso de sistemas de tres hilos, los voltajes de línea a neutro se definen asumiendo un nodo neutro artificial, que se puede obtener con la ayuda de tres resistencias idénticas conectadas en Y.

3.2.1.1 Potencia instantánea (W)

Para sistemas de tres conductores y la potencia instantánea tiene las siguientes expresiones:

Donde , y son tensiones línea-línea instantáneas. Debido a que los voltajes y las corrientes son equilibradas, la potencia instantánea p es constante e igual a la potencia activa P.

Para sistemas de cuatro hilos

Si las tensiones se refieren a un punto de referencia arbitrario r, entonces la expresión de la potencia instantánea es como sigue:

Donde , y son tensiones instantáneas de línea a referencia.

3.2.1.2 Potencia activa (W)

Dónde

3.2.1.3 Potencia reactiva (VAr)

Donde S se define en 3.2.1.4.

3.2.1.4 Potencia aparente (VA)

3.2.1.5 Factor de potencia

3.2.2 Trifásico sinusoidal no balanceado

En este caso, los tres fasores de corriente , e no tienen magnitudes iguales, y no se desplazan exactamente 120° con respecto al otro. El desequilibrio de la carga conduce a corrientes asimétricas que a su vez causan asimetría de voltaje. Hay situaciones en las que los tres fasores de tensión no son simétricos. Esto lleva a Corrientes asimétricas incluso cuando la carga está perfectamente equilibrada.

Los voltajes de línea a neutro son los siguientes:

Donde al menos una de las tres amplitudes de línea a neutro , o tiene un valor diferente del valor de las otras dos amplitudes. Lo mismo puede aplicarse a los ángulos de fase , y , Si un ángulo de fase tiene un valor diferente del valor de los otros dos, el sistema pierde su simetría y está desequilibrado.

Las corrientes de línea tienen expresiones similares. Son los siguientes:

NOTA - En el caso de sistemas de tres hilos, los voltajes de línea a neutro se definen asumiendo un nodo neutro artificial, que se puede obtener con la ayuda de tres resistencias idénticas conectadas en Y.

3.2.2.1 Potencia instantánea (W)

Para sistemas de tres hilos ++=0, y la potencia instantánea tiene las siguientes expresiones:

Donde , y son tensiones instantáneas de línea a línea.

Para sistemas de cuatro hilos,

Si las tensiones se refieren a un punto de referencia arbitrario r, entonces la expresión de la potencia instantánea es como sigue:

Donde , y son tensiones instantáneas de línea a referencia.

3.2.2.2 Potencia activa (W)

Donde , y son potencias activas de fase:

3.2.2.2.1 Potencias activas positivas, negativas y de secuencia cero (W)

En sistemas con cuatro hilos hay situaciones en las que el uso de componentes simétricos puede ser útil.

Las componentes de tensión simétricas y las componentes de corriente con los respectivos ángulos de fase proporcionan los siguientes tres componentes de potencia activa:

La potencia activa de secuencia positiva

La potencia activa de secuencia negativa

La potencia activa de secuencia cero

La potencia activa total es

3.2.2.3 Potencia reactiva (VAr)

Las potencias reactivas por fase se definen con la ayuda de las siguientes expresiones:

Fin de traducción no oficial norma IEEE 1459-2010, págs. 13-17.

4.3.1 Método de los tres elementos.	4.4 Medición de energía.