Medidas Electricas

3.5 Medición de Impedancias

Para la medición de impedancia debemos recodar algunos conceptos sobre la definición de impedancia y el método de medición de resistencia.

En señales de tipo directo la resistencia de un elemento lineal se define como la relación entre la tensión y la corriente eléctrica, es decir la relación establecida en la ley de Ohm siendo R=V/I. En señales de tipo alterno (dominio de la frecuencia) la relación entre la tensión y la corriente eléctrica se denomina como la impedancia o admitancia.

$\begin{align*} Z= \frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}= R+j\cdot X \end{align*}$

Ecuación 3.5.1

La impedancia se representa en la ecuación 3.5.1 en su forma rectangular, la parte real (R) de la impedancia representa la resistencia del elemento la cual es invariable ante variaciones de frecuencia, la parte imaginaria (X) de la impedancia representa la reactancia del elemento la cual es dependiente de la frecuencia; es común identificar la reactancia con el subíndice c (Xc) para determinar la reactancia capacitiva y el subíndice L (XL) para determinar la reactancia inductiva.

$\begin{align*} Y= \frac{\mathbf{I}}{\mathbf{V}}= G+j\cdot B \end{align*}$

Ecuación 3.5.2

La admitancia o el inverso de la impedancia es representada en la ecuación 3.5.2 en su forma rectangular, la parte real (G) representa la conductancia del elemento, mientras que su parte compleja (B) representa la susceptancia del elemento.

La impedancia al ser un número complejo puede ser representada de manera rectangular (ecuación 3.5.1), de manera exponencial (ecuación 3.5.3) y de manera fasorial (ecuación 3.5.4).

$\begin{align*} Z= \frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}=\left | \mathbf{Z} \right |e^{j\theta }=\left | \mathbf{Z} \right |\left ( \sin \theta +\cos \theta \right ) \end{align*}$

Ecuación 3.5.3

$\begin{align*} Z= \frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}=\left | \mathbf{Z} \right |\angle \theta \end{align*}$

Ecuación 3.5.4
De la ecuación 3.5.1 se define la magnitud de la impedancia como:
$\begin{align*} \left |\mathbf{ Z }\right |=\sqrt{R^{2}+X^{2}} \end{align*}$

Ecuación 3.5.5
El ángulo de la impedancia representa el desfase entre la señal de corriente y tensión, también puede ser calculado mediante la siguiente ecuación.
$\begin{align*} \theta =\arctan \frac{X}{R} \end{align*}$

Ecuación 3.5.6

Como se mencionó anteriormente los elementos pasivos no son ideales y sus modelos pueden tener una combinación de parámetros resistivos, inductivos y capacitivos en conexiones serie o paralelo. Cuando se modela una impedancia de un elemento se asume una conexión de elementos en serie, en el caso del modelamiento de una admitancia se asume una conexión de elementos en paralelo.

3.4.Medición de corriente y tensión en Corriente Alterna 3.5.1.Caso general de medición: Análisis de señales usando osciloscopio.

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