1.6.Respuesta completa ante fuentes distinta a escalón, como senoidales, rampas, polinomiales, combinaciones

En el titulo anterior se obtuvo la formula sintética de la respuesta completa. A continuación, se hallarán las formulas sintéticas particulares para las fuentes no constantes más usadas y algunas de sus combinaciones.

• Respuesta completa a una entrada sinusoidal

Para resolver la integral se debe aplicar el método de integral por partes. Dicha integral es cíclica, por lo que se resolverá por aparte.

Empalmando la solución anterior a la ecuación de y(t) se obtiene

Finalmente, para simplificar mayormente la ecuación 5.5.2.1 se asigna el nombre de y a las constantes obtenidas. Así, se encuentra la respuesta completa de forma general para una entrada sinusoidal.

• Respuesta completa a una entrada exponencial

Donde y una contante J, se tiene

• Respuesta completa a una entrada tipo rampa

Con una contante I y una constante J se tiene,

• Respuesta completa a una entrada sinusoidal amortiguada

Al igual que se hizo con la solución para la Respuesta completa a una entrada sinusoidal, aquí, hay que aplicar en la integral el método de integral por partes. Dicha integral es cíclica, por lo que se resolverá por aparte.

Empalmando la solución anterior, a la ecuación de y(t)

Finalmente, se obtiene la forma general de la respuesta completa para una entrada sinusoidal amortiguada.

Donde una contante una constante I y una constante J se tiene:

 

Determinación de la respuesta natural y forzada de circuito de orden uno	Transformada de Laplace. Definición, transformadas básicas