2.14 Ejercicio Situado 5: Corrección del factor de potencia
En la industria se conoce que un factor de potencia bajo trae consecuencias económicas, según lo concluido en el capítulo 2.8 Energía reactiva.
Por esta razón es importante corregir el factor de potencia, Alejandra Osorio y Juan Méndez estudiantes de Tecnología en Electricidad de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, están interesados en realizar una evaluación práctica del tema.
Diseñan en el Laboratorio de Máquinas Eléctricas un circuito que utilice como carga el banco DL 1017 y que cumpla con los criterios de potencia máxima soportada por cada una de sus elementos.
Valores nominales cargas:
Para ser rigurosos, se midieron las cargas utilizando el multímetro Fluke 289 y se registraron los siguientes valores:
La carga está compuesta por tres resistencias variables a través de un conmutador.
Los conmutadores permiten alcanzar los siguientes valores de fase:
Tabla 2.14.1 Valores nominales para cargas resistivas.
-
Carga inductiva
La carga está compuesta por tres inductancias variables a través de un conmutador. Estas inductancias fueron medidas utilizando el puente RLC.
Los conmutadores permiten realizar los siguientes valores de fase:
Tabla 2.14.2 Valores nominales para cargas inductivas.
Frecuencia: 60 Hz
-
Carga capacitiva
La carga está compuesta por tres condensadores variables a través de un conmutador. Estos condensadores fueron medidos utilizando el puente RLC.
Los conmutadores permiten realizar los siguientes valores de fase:
Tabla 2.14.3 Valores nominales para cargas capacitivas.
Frecuencia: 60 Hz
Equipos de medida disponibles
Se presenta a continuación los equipos a utilizar para la solución del ejercicio, teniendo en cuenta su rango de medición, modelos internos, entre otros aspectos.
Valores nominales del multímetro:
El multímetro Fluke 179 es de uso común y de fácil acceso en el laboratorio de Máquinas Eléctricas, con un rango de medición amplio para realización de prácticas de laboratorio, por esta razón es el adecuado para solucionar los problemas planteados.
Tabla 2.14.4 Valores nominales multímetro Fluke 179.
Valores nominales del vatímetro:
La utilización del vatímetro Chauvin Arnoux, ofrece una medición de potencia activa análoga, con un rango de medición de potencia amplio y el modelo interno del instrumento para cálculos teóricos.
Tabla 2.14.5 Valores nominales vatímetro Chauvin Arnoux.
Valores nominales del Analizador de potencia monofásico:
El analizador de potencia monofásica, permite obtener una cantidad importante de datos, como son: tensión, corriente, potencia activa, potencia reactiva, potencia aparente, factor de potencia entre otros; cuenta con una pinza la cual permite diferentes alcances de medición y rangos de medición amplios.
Tabla 2.14.6 Valores nominales analizador de potencia C.A 8220.
Tabla 2.14.7 Valores nominales pinza MN93 200A.
Pasos a seguir para la posible solución del problema:
Flujograma 1:
Diseño de circuitos eléctricos con fines académicos
Tecnología en Sistemas Eléctricos de Media y Baja Tensión
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Flujograma 6:
Análisis de factor de potencia por medio del triángulo de potencias y corrección de factor de potencia
Tecnología en Sistemas Eléctricos de Media y Baja Tensión
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Circuito objeto de estudio
Para solución de la situación problema se plantea un circuito que cumpla con las condiciones establecidas en el flujograma, en el cual determinaremos todas sus variables eléctricas y se le realizara su análisis correspondiente.
Posible solución
Se plantea el siguiente circuito base para resolver la situación problema:
- En el dominio del tiempo: la red tiene una frecuencia de 60 Hz, entonces
Figura 2.14.2 Declaración de variables del circuito propuesto para el ejercicio 5.
Tabla 2.14.8 Valores obtenidos por medio de análisis de mallas, análisis de nodos y análisis de triángulo de potencias, ejercicio 2.
Triángulos de potencia
Partiendo de la Figura 2.5.2 y Figura 2.5.3 del capítulo 2.5 Potencia compleja y triángulo de potencias (Norma IEEE 1459-2010). Estudiado en la teoría.
Figura 2.14.3 Triángulo de potencias y su relación con el triángulo de impedancias para cargas inductivas visto en la teoría.
Figura 2.14.4 Triángulo de potencias y su relación con el triángulo de impedancias para cargas capacitivas visto en la teoría.
Hallar el factor de potencia de cada una de las cargas Z1, Z2 y Z3 por medio del triángulo de potencias de las impedancias declaradas en la Figura 2.14.5.
Figura 2.14.5 Declaración de impedancias para el circuito propuesto.
Ecuación 2.4.4 de la sección 2.4 Potencia aparente y factor de potencia.
Figura 2.14.6 Triángulo de potencia para Z1.
De la ecuación 2.4.4:
Donde φ es el ángulo del fasor de impedancia 
.
Figura 2.14.7 Triángulo de potencia para Z2.
De la ecuación 2.4.4:
Donde φ es el ángulo del fasor de impedancia 
.
Figura 2.14.8 Triángulo de potencia para Z3.
De la ecuación 2.4.4:
Donde φ es el ángulo del fasor de impedancia 
.
Corrección de factor de potencia
Partiendo del circuito base, se determina el factor de potencia visto desde los puntos a y b, marcados en la Figura 2.14.9.
Figura 2.14.9 Declaración de puntos donde se corregirá el factor de potencia.
Del capítulo 2.5 Potencia compleja y triángulo de potencias (Norma IEEE 1459-2010). Partimos de la ecuación 2.5.4 para determinar la potencia compleja del punto a, b.
De la ecuación de potencia compleja 2.5.2 determinamos que la potencia aparente es la magnitud del fasor de potencia compleja.
Ahora se determina el factor de potencia en el punto (a, b)
Donde 
y S es la magnitud de 
} "\mathrm{=S_{Zab})}")
.
Donde φ es el ángulo del fasor de la potencia compleja 
.
Simulación para el valor convencionalmente verdadero de potencia activa y factor de potencia, con el fin de hacer un contraste con los datos calculados y así determinar que los datos son verídicos.
Simulación 2.14.1 Simulación del circuito propuesto para potencia activa y factor de potencia.
El factor de potencia es 0.77 (-) menor de lo que estipula la (CREG Resolución CREG 018, 2005), por esta razón se realizara corrección de factor de potencia, para efectos del problema, se diseña la corrección a un FP de 0.95 (-).
Cuando se corrige un factor de potencia, se realiza un análisis sobre la potencia reactiva, partiendo del triángulo de potencias.
Figura 2.14.10 Triángulo de potencias y análisis para corrección de factor de potencia.
Al variar la potencia reactiva, varia el ángulo φ, el trabajo a seguir es determinar un ángulo el cual nos cumpla el factor de potencia deseado.
Las variables que determinan el comportamiento de la potencia aparente son la potencia activa y reactiva demandada por la carga, las cuales se van a reflejar en el factor de potencia. Con el ánimo de corregir el factor de potencia y dado que no es conveniente alterar la potencia activa que es demandada por la carga, se busca una función trigonométrica que relacione las variables ángulo y potencia reactiva, como se describe a continuación:
La potencia reactiva que demanda inicialmente el sistema la denominaremos 
, la potencia reactiva a la que queremos llegar para tener el factor de potencia en el punto deseado es 
, y la potencia reactiva necesaria para realizar la corrección del factor de potencia es 
.
Donde φ es:
El factor de potencia del sistema es de 0,77 (-).
El factor de potencia al que se quiere diseñar es de 0,95(-).
La potencia reactiva necesaria para cumplir la corrección de factor de potencia es:
Una vez determinado, hallamos la nueva potencia compleja.
Debemos hallar el valor del condensador, el cual cumpla con el factor de potencia diseñado, se realiza un análisis de potencia aparente.
- Determinamos la tensión
.
Como se está realizando una corrección global del sistema, la tensión entre los terminales “a” y “b” la tensión es igual a 
.
También por medio de una ley de tensiones de Kirchhoff, es igual a:
De la ecuación 2.9.3, resolvemos para 
.
Entonces 
es igual a:
La red tiene una frecuencia de 60 Hz, entonces
Simulación para la corrección de factor de potencia, con el fin de hacer un contraste con los datos calculados y así determinar que los datos son verídicos.
Simulación 2.14.2 Simulación del circuito propuesto para corrección del factor de potencia.
Para efectos de práctica se normaliza el valor del condensador al valor más cercano ofrecidos por el banco DL 1017.
Condensador 2 posición 2 Banco 1, Valores de las cargas obtenidos en diciembre de 2015 Laboratorio de Máquinas Eléctricas.
En la siguiente simulación se expresa la corrección del factor de potencia con el valor del condensador normalizado a los valores entregados por el banco DL 1017, con el fin de demostrar que se mantiene la corrección de factor de potencia.
Simulación 2.14.3 Simulación del circuito propuesto para corrección del factor de potencia, con condensador normalizado.
Obteniendo un factor de potencia de 0,94827 (-) logrando con éxito la corrección de factor de potencia.
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Practica ejercicio 2.14 Corrección del factor de potencia |
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