Modelamiento de Redes Eléctricas Sencillas

El análisis de los sistemas de potencia, se puede establecer modelando en manera de matriz las características eléctricas de los componentes de la red, sin requerir ni proveer información de la forma en la que se encuentran interconectados los componentes para formar la red.

La matriz de admitancia es empleada para establecer el comportamiento en estado estable de los componentes que conforman un sistema de potencia y se basa en el análisis nodal de las ecuaciones de la red; esta matriz es utilizada en el estudio de flujos de potencia y de análisis de fallas.

A continuación se realizará un ejemplo de la obtención de la matriz de admitancia de una red eléctrica sencilla en el cual se presentan las reactancias correspondientes en por unidad, conformada por cuatro nodos, un generador con una fem de 1.25 0º conectado al nodo tres y un motor con una tensión interna de 0.85 -45º conectado al nodo cuatro, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.4.1. Obtención de la matriz de admitancia de una red eléctrica sencilla

El primer paso es la reducción de reactancias que se encuentran en serie o paralelo, en este caso las reactancias j0.1 y j1.15 que se encuentran en serie.
Seguido a esto se realizó transformación de fuentes reemplazando las de tensión por corriente y luego se efectuó la conversión las reactancias en admitancias, sabiendo que Y=1/Z, obteniendo la siguiente equivalencia:

Figura 4.4.2. Equivalencia resultante

Con los valores de admitancias se establece la matriz de admitancia de la siguiente manera:

Obteniendo las ecuaciones de admitancias de nodos:

Donde:
V1, V2, V3 y V4 corresponden a la tensión de los nodos medidos con respecto al nodo de referencia e I1=0 I2=0 I3=1-90º I4=0.68-135º corresponden a las corrientes externas que se inyectan a los nodos del sistema.