1.1.2 Relación voltaje y corriente en L y C

1.1.2.1 Tensión VL(t)

La diferencia de potencial en los bornes del inductor es proporcional a la razón de cambio de la corriente con respecto al tiempo multiplicado por la inductancia L de la bobina.

Figura 5.1.1 La bobina y sus variables eléctricas

En la ecuación, es la razón de cambio de la corriente con respecto al tiempo y L es la inductancia de la bobina, la cual es una constante dada por la geometría del embobinado y composición del núcleo que según el material aumenta o disminuye la intensidad del efecto inductivo, su unidad es el Henry H.

Un análisis matemático para la ecuación 5.1.1 evidencia que, para una corriente constante, no variable en el tiempo, la tensión en la bobina es cero, por ende, se modela como un corto circuito. Por otro lado, una corriente variante en tiempos muy cortos, milisegundos, requiere una tensión infinita, por consiguiente, la corriente en el elemento no cambia bruscamente.

1.1.2.2 Corriente IC(t)

La corriente que logra atravesar una placa hacia la otra es debido al tensión aplicado al condensador que rompe la oposición del dieléctrico. Así la corriente en el condensador es:

Figura 5.1.2 El condensador y sus variables eléctricas

En la ecuación 5.1.2, es la variación de la tensión en el tiempo y C es la capacitancia del condensador la cual es una constante de proporcionalidad de acuerdo al diseño geométrico del condensador y composición del dieléctrico.

Un análisis matemático de la ecuación anterior explica que, para una tensión constante, no variable en el tiempo, traería como consecuencia una corriente a través de las placas igual a cero, por tanto, se modela como un circuito abierto. Por otro lado, para una variación brusca de tensión se necesita una corriente infinita, indicando que la tensión en el condensador no cambia repentinamente a valores elevados.

1.1.2.3 Deducción de las variables eléctricas iL(t) PL(t) y EL(t)

La corriente en la bobina se establece a partir de la ecuación 5.1.1.

En cuanto a la función de potencia en la bobina, tensión por corriente, su ecuación es:

Por último, la energía almacenada en el campo magnético es el área bajo la curva de la integral definida de potencia más una condición inicial de energía.

Si la bobina estaba en reposo previo a la energización su corriente es cero en , por lo que la energía en cualquier instante de tiempo es:

1.1.2.4 Deducción de las variables eléctricas vC(t) PC(t) y EC(t)

La ecuación de tensión en el condensador se establece a partir de integrar la ecuación 5.1.2

Definida la corriente y la tensión para el condensador, ecuación 5.1.2 y ecuación 5.1.6, la función de potencia es:

Por último, la energía eléctrica conservada en el campo eléctrico es el área bajo la curva de la potencia.

Si el condensador estaba en reposo previo a la energización su tensión es cero en , la energía en cualquier instante de tiempo es:

Inductancia y capacidad. Definición de los elementos	Combinaciones de L y C en paralelo y en serie