2.2 Potencia media P

La potencia media, es el valor promedio de la potencia instantánea a lo largo de un periodo de tiempo. Así, la potencia media o promedio está dada por:

Al sustituir  la ecuación 2.1.4 en la ecuación de potencia media se llega a una expresión que cuenta con dos integrales, una asociada al componente constante de la potencia y la otra asociada al componente cosenoidal:

La primera integral arroja un resultado constante, que equivale al componente constante de la potencia instantánea.

La segunda integral, la cual corresponde a la integral de una función senoidal evaluada en un intervalo de tiempo múltiplo de su propio periodo da como resultado cero, puesto que el área bajo la senoide durante el intervalo de comportamiento positivo es cancelada por el área bajo ella durante el intervalo de tiempo de comportamiento negativo. Así, el segundo término de la integral se anula y la potencia promedio equivale a:

Cabe señalar que la potencia instantánea p(t) es variable en el tiempo, mientras que la potencia media o promedio P no depende del tiempo.

Para determinar el comportamiento de la potencia instantánea, necesariamente se debe conocer el comportamiento de la tensión v(t) en el dominio del tiempo y la corriente i(t) en el dominio del tiempo, para el elemento o circuito objeto de estudio. En cambio, como se verá más adelante, la potencia promedio puede determinarse a partir de los valores de tensión y corriente expresados en el dominio de la frecuencia.

Ahora se analizará la forma que toma la ecuación 2.2.2 , cuando se trata específicamente los diferentes tipos de redes o elementos:

Potencia media para elementos puramente resistivos

En un elemento puramente resistivo, la tensión en sus terminales y la corriente que fluye a través de él están en fase, es decir θv = θi, entonces la ecuación 2.2.2 se convierte en:

 

Potencia media para elementos puramente inductivos

En un elemento puramente inductivo, la tensión en sus terminales y la corriente que fluye a través de él están desfasadas 90°, y además la corriente está en atraso con respecto a la tensión, es decir θi = θv - 90°, entonces la ecuación 2.2.2 se convierte en:

Potencia media para elementos puramente capacitivos

En un elemento puramente capacitivo, la tensión en sus terminales y la corriente que fluye a través de él están desfasadas 90°, y además la corriente está en adelanto con respecto a la tensión, es decir θi = θv + 90°, entonces la ecuación 2.1.4 se convierte en:

Potencia media para redes ligeramente inductivas

En una red ligeramente inductiva, la tensión en sus terminales y la corriente que fluye a través de ella están desfasadas entre 0° y 90°, y además la corriente está en atraso con respecto a la tensión, es decir 90° > θv - θi > 0°, por lo que, el mucho o poco grado de influencia de la parte resistiva o inductiva, será propio de cada red, entonces simplemente se usa la ecuación 2.2.2 :

Potencia media para redes ligeramente capacitivas

En una red ligeramente capacitiva, la tensión en sus terminales y la corriente que fluye a través de ella están desfasadas entre 0° y 90°, y además la corriente está en adelanto con respecto a la tensión, es decir -90° < θv - θi < 0°, por lo que, el mucho o poco grado de influencia de la parte resistiva o capacitiva, será propio de cada red, entonces simplemente se usa la ecuación 2.2.2 :

Redes ligeramente capacitivas	Valores eficaces