LA ZONA DE TEMPERATURA CRITICA DE UN COMETA

Pedro Ignacio Deaza Rincón

Físico

Asociación Colombiana de Estudios Astronómicos

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

RESUMEN

En este articulo se presenta una descripción introductoria breve de las características primordiales de la física de un cometa. Se desarrolla una interpretación básica de la curva de luz de un cometa contextualizada dentro del estudio de la determinación de la zona de temperatura critica. Se citan resultados de investigaciones actuales del núcleo cometario y su termodinámica, sobre todo superficial. Finalmente se propone obtener una forma funcional o al menos una relación que permita construir un diagrama magnitud reducida temperatura para estudiar la evolución cometaria.

OBJETIVOS

Presentar las características físicas fundamentales de la evolución cometaria obtenidas a partir de modelos teóricos y del análisis e interpretación de importantes observaciones astronómicas.

Proponer la posibilidad de obtener una forma funcional o al menos una relación que permita construir un diagrama magnitud reducida temperatura para estudiar analizar e interpretar la evolución cometaria.

Un cometa consta de tres partes: El núcleo, fuente de todos los procesos cometarios. De forma cuasi esférica, es una estructura congelada de dioxido de carbono CO₂, cianuro de hidrogeno HCN, amoniaco NH₃, metano CH₄, monoxido de carbono CO y otros compuestos de carbono y azufre, generalmente volátiles, que rodean un parte central mas interior al parecer de silicatos de hierro, magnesio y manganeso. La coma o atmósfera, no se forma hasta que el núcleo se halle a una distancia al sol menor o igual a 6 unidades astronómicas, distancia a la cual el material de la superficie se sublima violentamente formando la coma de tamaños que oscilan entre 10³ Y 50X10⁶ kilómetros de radio. La cola de polvo, está formada por partículas micrométricas y que se extiende desde el cometa en dirección radial respecto al sol, hacia el exterior del sistema solar. La cola ionica o de plasma, esta constituida por material ionizado, debido a la radiación electromagnética y a partículas provenientes del sol. Su estructura y conducta física se explican a partir del estudio de su interacción con el flujo de partículas, los campos electromagnéticos, especialmente el magnético, originados en el sol. Las colas alcanzan longitudes de 50 a 300 millones de kilómetros.

La zona de temperatura critica es la región orbital en la cual el cometa a causa de su interacción con el viento solar alcanza una temperatura tal que el material que constituye su envoltura comienza a sublimarse, es decir , pasa del estado sólido directamente al estado gaseoso. Los gases que abandonan el núcleo a una velocidad inicial de algunas décimas de kilometro por segundo ; mientras se mueven hacia el exterior del cometa, experimentan cientos de reacciones químicas. Además, las salientes moléculas de gas chocan con partículas de polvo recién liberadas y las impulsan hacia fuera. A través del proceso de fotodisociacion, muchas moléculas interactuan con fotones ultravioleta provenientes del sol y aumentan su energía cinética a medida que se dividen en moléculas menores. La mezcla de gas y polvo se expande, convirtiéndose en la atmósfera cometaria. La presión del viento solar impulsa el material compuesto por partículas de polvo y moléculas neutras en dirección radial hacia el exterior del sol formando la cola de polvo, mientras que los iones formados a causa de la interacción del gas con la radiación electromagnética solar se acoplan con el plasma solar magnetizado formando la cola de plasma. Esta dinámica se mantiene durante el movimiento del cometa a lo largo de la zona de temperatura critica.

DETERMINACION FOTOMETRICA DE LA ZONA DE TEMPERATURA CRITICA.

La curva de luz de un cometa es el método fundamental para determinar la zona de temperatura critica. Ella permite obtener con gran precisión las posiciones orbitales iniciales y finales de los eventos de sublimación a partir de la observación de la aparición y extinción de la coma.

Las medidas astrometricas permiten deducir los elementos orbitales que caracterizan la órbita del cometa y construir la forma funcional para la magnitud del radio vector cometa sol que también se denomina distancia heliocéntrica. A través de la fotometría se hace un seguimiento de la magnitud del cometa. La curva de luz de un cometa es una gráfica de la magnitud reducida del cometa :

1

(m es la magnitud observada y la distancia cometa tierra) en función de el logaritmo de la distancia heliocéntrica. La forma funcional de la curva de luz es :

2

n en la practica es un escalar entre -3 y 25 para el cual no existe una teoría física satisfactoria pero se sabe debe ser una función muy complicada que depende de muchas variables como la reflectividad del núcleo, su composición química, la distribución de materia etc. mes la magnitud absoluta.

En un cometa activo como Halley, Hale Boop, Giacobini Zenner, Hyakutake una gráfica de la magnitud reducida en función del logaritmo de la distancia sol-cometa es lineal de pendiente 2.5n y su valor en R=1 U.A. es mo.

Cuando un cometa se halla a su máxima distancia al sol, es decir en su afelio, su temperatura es mínima y por tanto sus procesos de sublimación también lo son. No posee coma o atmósfera. En la medida en que orbitalmente se acerca al sol su curva de luz será una función lineal hasta tanto no ingrese a la zona de temperatura critica en B. f corresponde a la posición orbital en la cual se desarrolla y adquiere estructura la coma y la cola en un proceso rápido y violento. Es claro en la gráfica, que a partir del punto B tanto el núcleo como la coma y la cola siguen conductas físicas diferentes. El núcleo sigue la línea A-P, y la coma la línea B-C, al llegar al perihelio ambos alcanzan su máxima magnitud. El retorno funcional no necesariamente es el mismo, si el cometa esta a mayor temperatura después del perihelio entonces su regreso funcional será por el camino 1 y en el caso contrario por el camino 2. Si las condiciones son aproximadamente iguales el retorno funcional será el mismo. Por tanto la distancia cometa sol a la cual se origina la coma, no necesariamente es igual a la de su extinción.

MODELO TERMODINAMICO PARA LA ZONA DE TEMPERATURA CRITICA

Según Weissman y Kieffer en una esfera de radio a uniformemente iluminada por el sol, las condiciones de frontera en la superficie conducen a la conservación de la energía y entonces :

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A es el albedo, S la constante solar, R la distancia heliocéntrica, coses el promedio local para el ángulo zenital que se asume como .25 para una esfera uniformemente iluminada, es la emisividad, la constante de Stefan Boltzmann H es el calor latente de sublimación E es la sublimación K(T) es la conductividad térmica.

Delsemme y Miller, demostraron en 1971 que la variación temporal de la sublimación es una función lineal de la presión del vapor y esta ultima a su ves depende de la temperatura absoluta :

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m es la masa molecular, k la constante de Boltzmann. Para una iluminación uniforme <cos>=0.25. Whipple y Hubner sugieren asumir =0.5 . La conductividad térmica según Klinger :

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para estructuras cristalinas

6

para estructuras amorfas

v es la rapidez de los fonones en la red, , es el recorrido libre medio. Klinger propone :

y para el calor especifico la siguiente relación empírica :

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Entonces si tomamos :

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e introducimos el cambio de variable sugerido por Herman y Podolak :

, es el factor de escala, entonces podemos reescribir la ecuación :

9

donde :

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las nuevas condiciones de frontera son ahora :

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donde el flujo esta dado por :

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que se soluciona por el método de las diferencias finitas.

La zona de temperatura critica de un cometa puede entonces ser obtenida o bien a partir de un estudio fotometrico o bien de un estudio de la conducta física del núcleo, es decir mediante un modelo termodinamico, en el cual se requieren datos de las observaciones espectroscopicas.

DIAGRAMA MAGNITUD REDUCIDA - TEMPERATURA

La síntesis de los resultados anteriores conduce a la posibilidad de construir un modelo, una herramienta de análisis no solo usual en la astrofísica, sino que ha rendido enormes e interesantes resultados que permitirían ampliar nuestro conocimiento y la imagen de la física de los cometas.

De la curva de luz, cuya forma funcional es la ecuación 2 y del modelo termodinamico, ecuación 9 podemos obtener un diagrama magnitud temperatura para un cometa de curva de luz proporcional :

BIBLIOGRAFIA

Deaza R. P., Desconexion de la cola ionica de un cometa (1997) Memorias Congreso de astronomía Barranquilla.

Deaza R. P. , La curva de luz de un cometa (1988) www.udistrital.edu.co/comunidad/profesores/pdeaza.

Delsemme, A. H.,and D.C . Miller (1971). Physico-chemical phenomena in comets. III. The continuum of comet Burnham (1960 II).planet.space Sci.19,1229-1258.

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Klinger J., (1981). Some consequences of a phase transition of water ice on the balance of comet nuclei. Icarus 47, 320-324.

Marsden B.G., Sekanina Z., Yeomans D.K. 1973, A.J. 78, 211.

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